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By Albrecht Lindner

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Example text

Um das auch mit j zu erreichen, formen wir die Summe über 1 um. (a- b+ e+ h- j-Ij! (a+ d+ h + i-l-m+ Ij! (-c+ e+ h - jj! (b+ e+ h+ I)! " I (b + e + h + 1 + Il! (a - b+ c-Ij! (c + d - e + i -1- m)! (b+ e+ h + I)! (a- jj! ( 2c - I)! (a + c + d - e + i + j - I - m j! (a+b-c)! (a+b-c)! ( a+ +c+, (-a+b+c)! folgt also die Gleichung C) = a b {d e ~ g h I (abc)(ehb) (eld)(icJ) XE(-)-'+J+h-i+i+,+m(~ J J1m v'(g + h + H' I ')1 1),(-g + h + I . ,------------------ ~. ) -h+1 h-I-) 1 (d-h+i+j)! (a+j)! (d+h-i-j)!

10 wegen seiner Symmetrie verscbwindet. Aus der sechsten Rekursionsformel folgt Hier steht auch rechts ein Regge-Symbol mit zwei gleichen Zeilen. Daher führt die Gleichung, mehrfach angewandt, auf ein Regge-Symbol mit einer Null. w .. n13! (tE)! CE + I)! ' falls E gerade, sonst null - bzw. (E - 2i3)! E)! (E + I)! ~! Der Wurzelfaktor wird in Abschn. 13 mit Ä(jri2ia) abgekürzt. ±! Die oft gebrauchten 3i-Symbole mit zwei Richtungsquantenzahlen gleich können hierauf zurückgeführt werden. Nach der letzten Rekursionsformel von Abschn.

71. a. - mit ab: J (Andere setzen [fI 1 / 2 dafür). 2 Warum Umkopplungskoeffizlenten nicht von der RIchtungsquantenzahl abhängen In den Umkopplungskoeffizienten braucht die Richtungsquantenzahl m nicht genannt zu werden, denn sie hängen nicht davon ab. Zum Beweise wenden wir die Leiteroperatoren J± auf die betreffenden Zustände an. B. auf 1(iI(M3)i23)fm) = E 1((M2)i12f3)jm) (((iti2)f12i3)fml(iI(M3)i23)fm) , ft'J so folgt nämlich wegen der Orthonormierung solange die Richtungsquantenzahl mit i verträglich ist - sonst wird der fortgelassene Faktor + I} - mIm ± I} null und die Gleichung falsch.

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